這一年的研究雖然沒有進(jìn)展，但也算給我的研究之路開了一個頭，并且由于我?guī)缀趺看谓M會都參加，再加上會時不時地出現(xiàn)在辦公室進(jìn)行無實物表演，所以最后選擇導(dǎo)師時并沒有費很多力氣就進(jìn)入了Andrew組里。當(dāng)時很多人問我想不想去Joe的組里。Joe是我們化學(xué)系里另外一個做理論研究的教授，很年輕，聽說人很好，并且喜歡招學(xué)習(xí)成績好的人。就是他教的我們第一學(xué)期的量子力學(xué)，而我在那門課上的成績又很好，所以按理說如果我想去他的組，他大概率可能會收我。但是當(dāng)時我對Andrew的印象還不錯，而且因為是通過他的幫助我才能來賓大的，所以抱著一種報恩的心態(tài)，我毫不猶豫地選擇了Andrew的組。雖然有時候會想，如果當(dāng)時去了Joe的組里，我的博士生涯是不是會完全不一樣，這篇文章寫起來應(yīng)該和現(xiàn)在也完全不同，但是現(xiàn)在看來，不管當(dāng)時做了什么決定，我們都有能力把它變?yōu)樽詈玫臎Q定。

　　第二年（2018夏天到2019夏天）

　　初嘗科研艱辛

　　如果你讓我選出博士五年，哪一年對我來說最困難，那么我?guī)缀鯐敛华q豫地告訴你是第二年。正是這一年，研究成了我生活的唯一重心，也讓我切切實實體會到了做科研是一件十分困難的事。

　　第一年斷斷續(xù)續(xù)做的項目，因為幾乎沒有進(jìn)展，我和Andrew都感覺已經(jīng)沒有繼續(xù)做下去的必要了，所以Andrew開始給我安排了一個新的項目。

　　當(dāng)時組里有一個十分厲害的博士后，叫Liang，是一個新加坡人，曾經(jīng)在UCBerkeley讀的博士，來到Andrew組里后幾乎成為最高產(chǎn)的博后。他其中的一個項目是研究“雜化鈣鈦礦（hybridperovskites）”里分子朝向的分布。

　　這里為了能把故事講清楚，我要稍微多講一下這個材料。Liang研究的材料是“甲基胺碘化鉛（MAPbI3）”，是雜化鈣鈦礦的一種，而它之所以被稱之為“雜化”鈣鈦礦，是因為他的整體結(jié)構(gòu)滿足這種八面體相連的鈣鈦礦結(jié)構(gòu)（如下圖所示），但是不同于傳統(tǒng)的全部由無機(jī)元素構(gòu)成的鈣鈦礦，這個結(jié)構(gòu)里還會有一個有機(jī)分子。正是由于這種有機(jī)無機(jī)混合的特性，它才被稱之為“雜化”鈣鈦礦。

　　而人們一說到鈣鈦礦，往往指的只是這種八面體相連的結(jié)構(gòu)，而不一定是由鈣和鈦組成的礦物質(zhì)，像Liang研究的甲基胺碘化鉛，就是由碘和鉛組成的八面體。而Liang所關(guān)注的問題，就是在一塊真實的包含了上億個有機(jī)分子的甲基胺碘化鉛材料里，這些分子他們朝向的分布是長什么樣子的。他設(shè)計了一個模型，可以算出不同分子的朝向所對應(yīng)的體系的總能量。這樣，他就能算出總能量最低時的分子朝向是什么樣子，也就是真實材料中分子的朝向。而Andrew給我分配的新的項目，就是運(yùn)用同樣的模型，來探究甲基胺氯化鉛（MAPbCl3）中分子的朝向。

　　聽起來很簡單對不對？我只需要把碘換成氯，然后幾乎完全重復(fù)Liang的工作就可以。我一開始也是這么認(rèn)為的。但是里面有很多技術(shù)細(xì)節(jié)，對于之前沒怎么做過類似研究的我來說，并不是那么容易能理解。簡單來說，我花了很久來嘗試?yán)斫獠⒅貜?fù)Liang的一些前期的步驟，雖然中間走了很多彎路，但是這一步算是比較成功。

　　可問題出現(xiàn)在了具體應(yīng)用他的模型來研究甲基胺氯化鉛這一步——我并不能得到一個符合預(yù)期的模型。盡管有很多嘗試，但是就是沒有辦法得到和Liang一樣效果的模型。我試圖找過各種原因來解釋，但是最后都沒辦法說服自己或者別人，因為這個體系太復(fù)雜了，自由度太高，很難找到某一個變量能夠解釋發(fā)現(xiàn)的問題。最后的最后，我甚至開始嘗試用機(jī)器學(xué)習(xí)來做一個和Liang完全不同的模型，但是最后效果也不是很理想。如果這些都還算做研究時正常的挫折的話，那么和Andrew的交流則是讓局面更加糟糕。

　　當(dāng)然我們要理解Andrew已經(jīng)當(dāng)教授二三十年了，很多具體的研究工作他自己并不會做，而是交給自己的學(xué)生和博士后來做，所以他對研究的細(xì)節(jié)并不是很了解，只有一些宏觀的想法。這也是為什么當(dāng)我告訴Andrew我沒法用Liang的模型來研究甲基胺氯化鉛時，Andrew并不理解為什么行不通，而是提出了各種天馬行空的建議，并且當(dāng)我提出這個項目可能就是行不通時，Andrew并不接受，而是讓我繼續(xù)堅持嘗試，但是又沒有提出可以嘗試的方向。這樣的交流模式讓我一度很迷惑其意義，讓我覺得我并沒有從我的導(dǎo)師那里學(xué)到什么東西來推進(jìn)我的研究，并且由于我一直認(rèn)為這種和Andrew的單獨討論需要向他展示項目好的進(jìn)展，所以在一直沒有進(jìn)展的情況下，我會選擇回避和他單獨討論。誠然，這種回避是最壞的一種選擇，這也為之后埋下了定時炸彈。

　　但這并不是我當(dāng)時做的唯一的項目。就在這個項目開始后不久，Andrew有一個以色列的合作者Omer，他的組里的人測出了甲基胺碘化鉛（MAPbI3）的“拉曼光譜”，希望我們能夠幫忙解釋為什么拉曼光譜長這個樣子。我們并不需要知道拉曼光譜是什么來理解這個故事，我們只需要知道Liang曾經(jīng)發(fā)過另外一篇文章，里面他就用一些方法可以從通過理論來模擬真實材料的拉曼光譜，并且能夠解釋為什么光譜長這個樣子。所以，就和我的上一個項目一樣，我也開始重復(fù)Liang的方法來模擬甲基胺碘化鉛的拉曼光譜。

　　但是這個時候，Liang已經(jīng)離開我們組，自己開始當(dāng)教授了。所以，有些技術(shù)上的問題我沒有辦法直接問他，而且他之前自己做項目時的某一步用的軟件和我現(xiàn)在用的軟件并不一樣，所以有些時候也沒有辦法直接參考他的意見。這樣就導(dǎo)致了在某一步，有一個關(guān)鍵設(shè)定我設(shè)置錯了，從而使得最后的結(jié)果變得十分奇怪。而當(dāng)時的我既沒有能力也沒有經(jīng)驗來發(fā)現(xiàn)錯誤在哪里，于是，這個項目也是遲遲沒有進(jìn)展。就像我的第一個項目一樣，因為沒有進(jìn)展，我也一直試圖回避和Andrew討論這個項目。

　　終于，在2019年的一月份，剛剛過完元旦，Andrew把我叫到了他的辦公室，讓我跟他匯報我的項目的進(jìn)展。在發(fā)現(xiàn)基本沒有任何進(jìn)展，并且發(fā)現(xiàn)了幾處他覺得明顯有問題的地方后，Andrew爆發(fā)了：

　　“你有認(rèn)真地思考嗎？“

　　“你已經(jīng)把科研降級為只是盲目地向服務(wù)器提交任務(wù)算一些東西了！”

　　“你進(jìn)組已經(jīng)半年了，我的朋友！時間過得很快的！Liang帶了你那么久，你從Liang那里學(xué)到了什么東西？你什么都沒學(xué)到！”

　　“我曾經(jīng)給過你一個機(jī)會進(jìn)入我的組里，”

　　說到這一句時，Andrew突然停住了，估計他也意識到如果自己再說下去，就會說出類似要開除我之類的話了。接著他又說：

　　“這樣吧，你這幾天好好想一想，下周一你來告訴我你讀博的philosophy(哲學(xué))是什么。”

　　當(dāng)時的我聽了這些話后，根本招架不住。要知道從小學(xué)到大學(xué)，我都是“別人家的孩子”，爸媽和老師都基本沒批評過我，所以這么尖銳的批評，我還是第一次聽到，而我的內(nèi)心根本沒有一個機(jī)制來處理這些批評。我開始認(rèn)為Andrew是一個壞人，一個只知道找學(xué)生要成果，不能提供任何幫助，而且在得不到想要的成果就只會罵學(xué)生的人。我開始懷疑我進(jìn)他的組里是不是一個正確的選擇。如果更糟一點的話，那就是那個周末Andrew還邀請我們組的人去他家里做客，而我不知道我該以什么心態(tài)去參加。

　　那幾天我想了很多，因為他的批評并沒有指出哪里可以突破這些項目遇到的瓶頸，而我自然心緒很亂，更不可能知道項目該怎么繼續(xù)做下去。所以，那時我開始認(rèn)真考慮，也許自己并不適合讀博，不如退學(xué)去讀一個更容易找到工作的碩士。我甚至想過，反正我女朋友已經(jīng)在美國找到工作了，我完全可以退學(xué)后在家里讀一個網(wǎng)上的碩士項目，并且已經(jīng)開始研究哪些網(wǎng)上項目比較好。但是被Andrew這么一通否定過后，我甚至開始懷疑自己的其他能力，我是不是終歸會一事無成之類的，也許連碩士項目我也讀不下來?？傊?，那幾天我的內(nèi)心世界十分黑暗和壓抑，去Andrew家做客只能說是強(qiáng)撐著去的。

　　就這樣內(nèi)心掙扎著熬到了周一，又到了和Andrew討論的時候。雖說我沒有心思繼續(xù)推進(jìn)項目，但是對他上次指出來的幾個明顯的錯誤，我還是改正了過來。出乎意料的是，Andrew這次跟我meet時好像心情很好，先是跟我說“Ihopeyoudon’tfeeltoobad(我希望你不要太難受)”，然后十分滿意地聽我跟他說那些被改正的錯誤。最后談及所謂的讀博的哲學(xué)時，我對Andrew說，“我一直以為我應(yīng)該在有順利進(jìn)展時才向你匯報，但是現(xiàn)在看來不管是突破還是困難，我都應(yīng)該跟你說，這樣你就更能理解這個項目的整體進(jìn)程。”雖然我們還是不知道科研項目該怎么繼續(xù)下去，但是當(dāng)時的討論結(jié)束時，氣氛還是積極的。

　　這件事發(fā)生后，我和組里的其他高年級師兄師姐還有博后也都聊過，他們紛紛安慰我說組里的每個人都被Andrew說過，甚至是那些你看起來非常成功的博士生們。Andrew有時候有些情緒化，所以他的話你要選擇性地聽，那些明顯帶著情緒的就不要往心里去。雖說這樣，我還是無法完全忘記Andrew那些尖銳的批評，并且之后每每科研遇到困難或者挫折時，“你什么都沒學(xué)到”這種話就會重新進(jìn)入我的腦袋。它比任何失敗的科研項目帶來的心理陰影都要大，因為它在直接否定我自己。另外，這件事讓我的“孤獨感”更加深刻，因為我感覺我在做的科研項目真的完全就只靠我自己了，即使是我的導(dǎo)師也并不能完全理解它的苦難，并且，沒人知道這個項目能不能做出來，它又不是家庭作業(yè)。

　　我覺得我理解什么叫讀博的“壓力大”了。

　　Lingyuan

　　如果我的科研生活就這么一直下去的話，可能我真的會在博二結(jié)束時選擇退學(xué)，就和我的很多其他同級同學(xué)一樣。哦對了，順帶一提，我們化學(xué)系當(dāng)時招了36個博士生，在我畢業(yè)時只有20出頭留了下來，其他的人都以各種各樣的原因退學(xué)了。幸好，就在Andrew批評我的那段時間，我們組來了一個新的博后Lingyuan。也許經(jīng)過那次交鋒后，Andrew也看到了我單獨做項目的困難性，所以他就要求Lingyuan帶我做那個模擬拉曼光譜的項目。

　　當(dāng)時在和Lingyuan討論過后，他檢查了一遍我的軟件的一些設(shè)定。還記得我說過我之前一直有個設(shè)定弄錯了嗎，Lingyuan看到那個設(shè)定后問我：

　　“這個設(shè)定是什么意思？”

　　“我不清楚?！蔽艺f。

　　“Zhenbang，這些設(shè)定都是要搞清楚什么意思的，要不然你也不知道最后模擬出來的結(jié)果可不可靠。”

　　這句看似簡單的話卻對我起到了很大的幫助，因為這讓我意識到，我所用的這些軟件的設(shè)定不能只是靠前人的經(jīng)驗，還要真的理解這些設(shè)定都是什么意思，并根據(jù)自己的需要做修改，即使它們的那些設(shè)定不是那么容易搞懂。更讓我沒想到的是，Lingyuan雖然當(dāng)時也不知道這些設(shè)定是什么意思以及該怎么設(shè)定，但是他過了兩天后跟我說：

　　“我看了這么兩篇文章，它們解釋了這個設(shè)定是什么意思，以及該怎么設(shè)定。”

　　這對我來說簡直是醍醐灌頂，不光光是這幫我找到了我項目的問題出在哪，更重要的是，這種發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的過程是我之前所不具有的。本科時的那些項目，我只是干一些苦力活而已，幾乎沒有參與課題設(shè)計和分析，而Liang在的時候，基本上我但凡有問題，Liang都可以直接幫我解決。所以，我并沒有意識到原來做研究培養(yǎng)的一個很重要的能力就是“解決問題的能力”。這么簡單的道理我到那時才有了切身體會，并且時刻提醒自己不要忘記思考?！澳阌姓J(rèn)真的思考嘛？“，Andrew當(dāng)時批評我的那句話，我現(xiàn)在才算明白什么意思。

　　當(dāng)修正了那個關(guān)鍵設(shè)定后，拉曼光譜的項目就變得順利了很多。之后我們又遇到了一個問題，就是如果我們完全按照Liang的方法來做的話，我們沒有足夠的計算資源。所以，我開始運(yùn)用Lingyuan交給我的解決問題的方法，開始讀一些文獻(xiàn)來理解Liang為什么要用那種方法，并最終意識到那并不是最高效的方法。雖然Andrew和Lingyuan都覺得Liang的方法也許更可靠，但我并沒有完全聽取他們的建議，而是用自己方法算過后，發(fā)現(xiàn)模擬出來的拉曼光譜和實驗十分接近。所以，最后我成功說服了Andrew和Lingyuan來接納我的方法，并且Lingyuan之后做的一些測試中發(fā)現(xiàn)，我的方法和Liang的一樣準(zhǔn)確。最終，這個項目成功結(jié)束，并且成為我的第一篇以共同第一作者發(fā)表的論文（論文的審稿過程很長，最后發(fā)表已經(jīng)到2020年9月了）。

　　這個項目的結(jié)束和論文的發(fā)表給我吃了顆定心丸，讓我逐漸重拾了對自己的信心：也許我是有做研究的能力的。而從實際的角度出發(fā)，論文的發(fā)表也讓我滿足了最低的畢業(yè)要求，所以壓力就小了很多。并且，我好像也學(xué)到很重要的一課，那就是要敢于和別人討論自己項目遇到的問題，包括自己的導(dǎo)師。也許他們不能完全幫你解決問題，但是他們至少知道你在努力解決問題。我的第一個項目，也就是研究甲基胺氯化鉛分子朝向分布的項目，在經(jīng)歷了各種嘗試后還是沒有進(jìn)展，而拉曼光譜的項目的順利推進(jìn)也讓Andrew逐漸不再糾結(jié)這個項目。最后，我們都默認(rèn)這個項目以失敗告終了。

　　結(jié)婚

　　就像我之前說的，博士生往往年紀(jì)都比較大，所以社會上對他們也會有些期待。我也不例外。在第二年快結(jié)束時，我的研究慢慢進(jìn)入正軌，我也逐漸適應(yīng)了博士生的生活。我的女朋友當(dāng)時在另外一個城市匹茲堡找到了工作，雖然都在賓州，但費城在最東邊，匹茲堡在最西邊，所以往返還是要很久。我們都覺得現(xiàn)在感情已經(jīng)十分穩(wěn)定，并且結(jié)婚也許是克服遠(yuǎn)距離戀情不確定性的一個好方法。所以，在2019年的夏天，我們回了一次國，并在國內(nèi)領(lǐng)了結(jié)婚證。這算是我生活上的一個大的轉(zhuǎn)變，仿佛宣告著我的人生進(jìn)入了一個新的階段。即使件事對我當(dāng)時的研究沒有影響，但是這讓我意識到，讀博不是苦行僧的生活，而是和社會有接軌的一份比較特殊的工作而已，不要為了學(xué)術(shù)而完全放棄自己的私人生活。而且，誰又能說得準(zhǔn)私人生活不會對自己的職業(yè)生涯產(chǎn)生影響呢？

　　第三年（2019夏天到2020夏天）

　　開始兩地分居

　　從國內(nèi)回來后，我和我老婆就正式開啟了兩地分居的生活。美國不像中國，沒有高鐵，所以即使以高鐵的速度從費城到匹茲堡也就一個半小時，坐普通火車卻需要七個半小時，況且火車票也并不便宜，因此我們并不能頻繁往返。最后我們決定每兩周見一次，兩個人輪流坐火車，這樣對每個人來說，也只需要一個月坐一次長途火車。等這個計劃真的開始執(zhí)行后，我卻發(fā)現(xiàn)我還挺喜歡匹茲堡這個城市的，雖比費城小很多，但是麻雀雖小，五臟俱全，亞洲超市和中餐館基本都能滿足我們的日常需要；而且更重要的是，這個城市的治安比費城好很多，走在街上有難得的安全感。所以，我最后反而會主動地要求多來匹茲堡，即使要多坐幾次長途火車。

　　另外一個在匹茲堡的好處就是可以脫離日常的科研環(huán)境，從而讓自己的思路也更活躍。因為我現(xiàn)在的科研內(nèi)容是理論模擬，所有的工作都可以在自己的筆記本電腦上完成，所以理論上我可以在任何地方工作。在匹茲堡的時候，我經(jīng)常會找一個咖啡館一待就是半晌或者一整天?？Х瑞^不同于辦公室的氛圍會讓我更加放松，所以有時候讀論文或者寫代碼的效率反而會比在辦公室更高。Andrew也非常理解我和我老婆異地的不容易，所以對我有時需要周五早退和周一下午才能到辦公室這種情況基本不管，甚至還曾經(jīng)問過我需不需要更多的假期。對這一點我是十分感激，讓我對Andrew的評價感覺會更加全面：雖然很多時候他對我的研究并不能起到直接的幫助，并且會偶爾控制不住自己的情緒說一些很尖銳的話，但我承認(rèn)Andrew大部分時間是一個很體貼很能理解別人的人。

　　這種時不時的遠(yuǎn)程生活也讓我對另外一件大事做好了充分的準(zhǔn)備，那就是新冠疫情。我們在2019年夏天領(lǐng)了結(jié)婚證后，準(zhǔn)備在2020年的五月份再回一次國舉行婚禮。為此我們婚禮的策劃和各種相關(guān)人員都已經(jīng)聯(lián)系好了，場地也訂好了，但是沒有人能想到在2019年的12月份，新冠突然爆發(fā)了。當(dāng)時Andrew悲觀地對我說，你看WHO都宣布全球衛(wèi)生緊急狀況了，我覺得五月份時你是回不去了。當(dāng)時的我雖然內(nèi)心也這么熱為，但潛意識里還是希望疫情能夠盡快控制住。誰曾想到，中國在五月份時幾乎是控制住了疫情，但是從三月份開始，美國的疫情爆發(fā)了。這下，我們回國辦婚禮的計劃是徹底被打亂了。

　　不過，不負(fù)責(zé)任的說，我和我老婆也算是因禍得福，因為疫情的原因我們學(xué)校和她的公司都轉(zhuǎn)為了遠(yuǎn)程辦公，所以在經(jīng)歷了半年多的異地戀之后，我又和我老婆住到了一起。當(dāng)費城有第一例疫情的時候，我就開始收拾東西準(zhǔn)備開車去匹茲堡住一段時間，在看到中國的疫情在經(jīng)歷了兩三個月的封城后基本被控制住后，我以為我在匹茲堡也就只會住個兩三個月。但是事實上，我在匹茲堡住了一年多，并且在這一年多的時間里發(fā)表了自己博士生涯最重要的一篇論文。

　　第一個自己的項目

　　因為我第一個研究甲基胺氯化鉛分子朝向的項目以失敗告終，而拉曼光譜的項目是和實驗組合作，所以對我來說，我還沒有完成過一個獨立的自己主導(dǎo)的科研項目。這時候，我們的老朋友Liang又出現(xiàn)了。他在離開我們組之前留下了一個未完成的項目，具體要做的就是用計算機(jī)來模擬真實材料里的ballisticcurrent(BC)。BC是我們之前提到的“體光伏”現(xiàn)象的一種可能解釋，但是之前一直沒有人來計算過它在真實材料中能多大程度解釋體光伏，所以Liang的這份工作在某種程度上可能十分重要，因為它能更近一步幫助人們理解“體光伏”現(xiàn)象。

　　也許當(dāng)時我在交大跟Andrew第一次見面時給他留下了我對體光伏很感興趣的印象，所以Liang走后，Andrew意識到這個重要的項目沒有人在負(fù)責(zé)了。所以大概在2019年九月或者十月的某一天，Andrew找到我和Aaron，一個比我低一年級的博士生，對我們說Liang有一個關(guān)于體光伏的項目，現(xiàn)在遇到了一些問題，問我們感不感興趣。因為我確實一直對體光伏感興趣，而且我拉曼的項目也基本接近尾聲了，所以我毫不猶豫地便答應(yīng)了，而這個項目也成了我之后一年的生活主軸。

　　Liang其實已經(jīng)把這個項目已經(jīng)完成了一半，甚至還要多，他基本完成了理論推導(dǎo)，并已經(jīng)開始進(jìn)行數(shù)值計算。但是，他遇到的問題是有兩個軟件可以計算BC所需要的數(shù)據(jù)，但是他們給的結(jié)果并不一致，所以，我和Aaron便開始嘗試弄明白為什么兩個軟件的結(jié)果不一樣?；艘粌蓚€月后，我們基本上能夠搞清楚為什么結(jié)果會不一樣，并且可以通過修改這些軟件的源代碼使得它們給出一樣的結(jié)果。之后，我們便開始用這兩個軟件給的數(shù)據(jù)來嘗試計算BC。Liang也基本寫好了計算BC的程序，但是仔細(xì)檢查過后，我們發(fā)現(xiàn)里面有一個很明顯的錯誤，在和Liang溝通后，發(fā)現(xiàn)這確實是一個很重要的錯誤，所以能夠及時發(fā)現(xiàn)對最后結(jié)果的可靠性至關(guān)重要。但也正因為這個明顯但又重要的錯誤，讓我開始對Liang的公式推導(dǎo)不那么有有信心。于是，我開始重新檢視他的理論推導(dǎo)。

　　Liang的推導(dǎo)對于我來說并不是那么容易理解，甚至對于我們整個組而言都不是那么容易理解。它里面用到一些概念和技巧，比如物理系的人都聽說過的“費曼圖”，對于我們化學(xué)系的人來說都是十分遙遠(yuǎn)的東西。所以，在Lingyuan的推薦下，我開始學(xué)習(xí)量子場論。量子場論并不是那么容易去學(xué)習(xí)的，但是好在有一本寫得十分清晰易懂的教科書，是由RadiA.Jishi編寫的“FeynmanDiagramTechniquesinCondensedMatterPhysics”，推薦給所有想學(xué)習(xí)場論在固體物理的應(yīng)用的人（看完這本書后，就會更容易看懂更出名的由GeraldMahan寫的“Many-particlePhysics”）。在花了大概一兩個月學(xué)習(xí)量子場論后，我感覺自己大概可以嘗試重復(fù)Liang的推導(dǎo)。果不其然，我們發(fā)現(xiàn)了他的推導(dǎo)中的兩個問題，其中一個像是手誤，所以改正起來比較容易；另外一個則是一個比較有爭議的近似，而這個近似并不是很容易被合理化。關(guān)于第二點我們有一些前前后后的討論，到最后我們只能接受我們的理論不夠完美，但至少是一步勇敢的嘗試，并且我們也想到一些可能可以不再使用這個近似的方法。所以，我們最終修正了Liang的推導(dǎo)，并開始集中精力計算真實材料里的BC。

　　就當(dāng)我和Aaron以為所有的困難都已經(jīng)被解決了時，我們又遇到了一個意想不到的難題：我們最后使用的公式很難在數(shù)值計算中得到穩(wěn)定的結(jié)果。究其原因是因為我們的公式里有“主值積分”，而幾乎是眾所周知，主值積分很難被數(shù)值計算。所以，當(dāng)看到最后凌亂的計算結(jié)果時，我們的心態(tài)幾乎是絕望的，感覺這個問題也許是無解的。Andrew和Lingyuan看到后感覺這也是很棘手的問題，但好在他們都愿意給我和Aaron足夠的耐心和時間去嘗試解決。

　　就在我以為這個項目要在這最后階段被放棄時，我突然想到我之前和同學(xué)的一次閑聊里，聊到了主值積分的問題，并且當(dāng)時我們找到一篇很老、排版很難看的文章仿佛能解決這個問題。我趕快找到那篇文章，發(fā)現(xiàn)它確實能解決一維的主值積分問題，但是并沒有指出三維的主直積分該怎么解決。但是，至少它提供了一個思路。

　　我沿著這個思路，開始進(jìn)行各種嘗試，比如嘗試把三維的主值積分轉(zhuǎn)化為一維積分等等。雖然一開始的一些嘗試并不成功，但最后我們終于找到了一個方法可以進(jìn)行三維主值積分，并且在用一些簡單的函數(shù)測試后，我驚訝地發(fā)現(xiàn)，它的效果出奇得好，并且計算量相對較小，十分適合我們的計算（我們最后BC的公式對計算量要求很大，而我們沒有足夠的計算資源來支持高精度的計算，所以算法當(dāng)然越高效越好。雖然最后這個工作的另一個弱點就是計算資源不夠?qū)е碌挠嬎憔葐栴}，但是我們?nèi)匀凰愠隽丝梢赃M(jìn)行定性比較的BC）。在把這個方法運(yùn)用到實際材料中后，我們終于得到了真實材料的BC，并且發(fā)現(xiàn)雖然它并不能夠完全解釋體光伏，卻能在很大程度改善現(xiàn)有的關(guān)于體光伏的理論。而正是由于我們的工作是第一個計算出真實材料中的BC的工作，我們的論文最后被物理學(xué)頂尖雜志PhysicalReviewLetters接收。

　　如果說拉曼光譜的項目讓我重拾了做研究的信心并且減輕了畢業(yè)壓力外，那么這個體光伏的項目則是讓我開始認(rèn)為，也許把研究作為自己終身職業(yè)也是不是不可能。另外，說不定我還能提早畢業(yè)。哦對了，忘了說Andrew組里的學(xué)生一般都是六年畢業(yè)的，在我之前我只聽說過一個異常優(yōu)秀的師兄是五年畢業(yè)的，所以我們在進(jìn)組時都是抱著六年畢業(yè)的心理準(zhǔn)備的。

　　但是，在之后和Andrew的交流中，我們發(fā)現(xiàn)之所以會六年畢業(yè)是因為Andrew覺得這樣對學(xué)生會更好，因為做理論研究往往入門比較慢，多待一年也許可以發(fā)表更多的文章，從而對自己的職業(yè)生涯有幫助。但是如果學(xué)生真的認(rèn)為五年畢業(yè)對自己幫助更大，那么他也不會反對。所以，從第三年快結(jié)束時，我開始認(rèn)真考慮起來要不要五年畢業(yè)這件事了，畢竟疫情總有一天會結(jié)束，而我如果到時候還沒有沒有畢業(yè)的話，就又要恢復(fù)和我老婆異地的生活了。

　　第四年（2020夏天到2021夏天）

　　更多的項目

　　因為在家辦公的原因，我逐漸失去了時間感，這也導(dǎo)致了第三年和第四年仿佛是粘在一起過的，讓我記不清某些事情的具體節(jié)點。所以，接下來講述的事也許是發(fā)生在第三年快結(jié)束時，也許是第四年的上半年。

　　之前講到的體光伏的項目，大部分有難度的工作其實都是在美國疫情爆發(fā)前基本就解決了，疫情開始后，我所做的就是算出更多的結(jié)果讓敘述更完善，并且撰寫論文投稿。在第三年快結(jié)束時，我已經(jīng)開始考慮下一個項目該做什么了。在計算BC時學(xué)到的知識和技術(shù)讓我意識到BC也會有很多種，而我之前計算的只是其中一種。因此，我向Andrew提出，我的下一個項目也許可以算一算另外一種BC。經(jīng)過上一個項目，我感覺Andrew對我也更有信心，所以他支持了我的想法。就這樣，我的第一個完全獨立自主的項目開始了。

　　如果再完全重復(fù)一遍做項目的歷程的話，未免會有些枯燥，所以我大概可以告訴你，這個項目經(jīng)歷了從無到有的理論推導(dǎo)和數(shù)值計算，中間也遇到了各種各樣的困難，有的被順利解決，有的則必須通過一些近似被規(guī)避掉。在經(jīng)過了大概半年的時間后，這個我自己提出的項目也算成功結(jié)束了，進(jìn)入了寫論文的階段。最后論文的作者只有我和Andrew兩個人，對一個博士生來說是一個獨立得不能再獨立的項目。所以，我漸漸發(fā)現(xiàn)，我不僅可以解決一個既定的問題，甚至還可以提出一些新的問題。

　　就在這個獨立自主的項目快要結(jié)束時，Andrew收到了一封郵件，是一個在體光伏的領(lǐng)域的老前輩發(fā)來的。他們最近發(fā)表了一篇論文，來研究體光伏現(xiàn)象對磁場的響應(yīng)，而他們的郵件就是來詢問我們的看法。說實話，我們組，包括Andrew，并沒有對這個問題有過很深入的思考，所以在收到這封郵件后，我們開了好幾個會來嘗試?yán)斫馑奈恼乱约斑@個問題。在討論的過程中我發(fā)現(xiàn)，也許我們可以通過做一些數(shù)值計算來研究磁場對體光伏的影響，并且我設(shè)想中的做法應(yīng)該比老前輩的做法更有說服力。于是，我開始執(zhí)行這個想法，并把它當(dāng)作我的一個新項目。

　　這個想法其實十分簡單，只不過執(zhí)行起來的話需要注意很多細(xì)節(jié)，所以也相對來說比較花時間。但這個時候，也許是自己到了高年級，Andrew讓我肩負(fù)起了更多責(zé)任。首先有很多合作的項目他會開始讓我直接負(fù)責(zé)，其次他開始讓我?guī)退麑徍艘恍┩陡宓恼撐模⑶易屛议_始參與寫一個基金申請書，也就是所謂的proposal。這些對我來說都是一些雜七雜八的事，但是十分占據(jù)我的時間和精力。所以，即使再簡單的想法，也因為沒有時間而遲遲無法得到執(zhí)行和仔細(xì)分析。不過，因為已經(jīng)有了三篇論文，我倒也沒有很強(qiáng)的要發(fā)表新的論文的焦慮。于是這個項目就一直在做做停停，逐漸拖到了第四年末。但是這樣的拖沓倒也讓我逐漸堅定了一個想法，就是希望能夠五年畢業(yè)，去一個能夠更加專注做研究的組當(dāng)博后，也許這樣對我的整體發(fā)展會更有好處。所以，我的腦里已經(jīng)開始醞釀怎么跟Andrew提畢業(yè)的事。

　　重回費城

　　在第四年快結(jié)束時，美國的疫情也到了一個拐點，因為疫苗的普遍接種以及新變種的毒性減弱，人們已經(jīng)變得不那么擔(dān)心疫情，反而對長時間的抗疫措施感到厭倦。于是，各行各業(yè)開始著手重返辦公室辦公，我們化學(xué)系的博士生們自然也不例外。好在，我老婆的公司還是允許她遠(yuǎn)程辦公，所以我們在2021年的六月末從匹茲堡又搬到了費城。剛剛重返辦公室時甚至充滿了一些新鮮感，不過這些新鮮感很快就消失了，因為這時那些雜事基本都做完了，而我又開始投入了做研究的過程。

　　我本來預(yù)期這樣簡單的想法會給出十分簡單易懂的結(jié)果，但是最后的結(jié)果卻非常的反直覺。一方面我認(rèn)為肯定是自己哪里做錯了，所以我一遍又一遍地檢查自己寫的程序，看看能不能找到哪里出了問題；另一方面我有種直覺，那就是如果我的程序沒錯，那么我一定發(fā)現(xiàn)了新的物理。

　　我把這些想法跟Andrew說了后，果不其然他覺得這些反直覺的結(jié)果一定是我哪里做錯了，讓我一定要找到一個方法來解決這個問題。這是非常典型的和Andrew討論問題的情況，就像我第二年一樣，他會根據(jù)自己的經(jīng)驗和直覺來判斷一個結(jié)果的對錯，但是很少給出更具體的建議。

　　所以如果沒有經(jīng)歷過第二年的那段痛苦的話，我怕是會再次陷入抑郁中。事實是，我確實仍然短期地陷入了抑郁中，因為這個項目也經(jīng)歷了一段不知道該如何前行的過程，而且Lingyuan這時也已經(jīng)離開了組里去了另外一個地方當(dāng)博后，所以那種久違的孤獨感就又回來了。不過，還好有第二年的經(jīng)歷，讓我知道該怎么即使調(diào)整心態(tài)，而且經(jīng)過這幾年的科研訓(xùn)練，我對自己的想法和研究也更有了自信。于是，在和Andrew辯論時，我變得更加強(qiáng)勢，不會讓步，雖然有時候這種爭執(zhí)會讓氣氛十分僵硬，但是這樣也算給自己找到了壓力的疏解口。

　　其實做研究到現(xiàn)在，我已經(jīng)意識到有時候科研就是會到瓶頸期，就是會有一個很難的問題橫亙在你面前，讓你短時間內(nèi)找不到解決的方案。對于還沒有發(fā)表論文的博士生來說，這是最難熬的一個坎，因為你有必須要解決它的必要性和緊迫性，但對于我來說，我反而能從容地看待它，并且甚至想，如果這個項目能一直做到我畢業(yè)的話還挺好的，因為這樣我就不用花費精力去想下一個項目該做什么了。所以，你們大概就可以理解為，我一直卡在了這個項目一個階段，在這個階段我的算出來了可靠的結(jié)果，但我沒辦法解釋這個結(jié)果，而我如果要突破這個階段，那么我必須能夠給出一個合理的解釋，或者能夠通過其他不同的方法得到更好理解的結(jié)果。而我的第五年的研究，也正是沿著這兩個方向進(jìn)行的，并且在畢業(yè)前基本兩個方向基本都走通了。

　　第五年（2021夏天到2022夏天）

　　申請博后

　　我們化學(xué)系的慣例是每年秋季時都要和自己的導(dǎo)師進(jìn)行一場直擊心靈的對話，看看自己博士讀得怎么樣，以及制定接下來的整體的計劃。所以，在第五年的這次對話中，我跟Andrew提出了五年畢業(yè)的計劃。當(dāng)時我跟Andrew提出了以下幾點考慮：

　　“我發(fā)的文章的數(shù)量已經(jīng)基本滿足了畢業(yè)要求，而且自己做的研究基本上成了一個體系，所以應(yīng)該可以寫成一篇畢業(yè)論文了。”

　　“其次自己掌握了做研究的一些技能，并且逐漸有了自己的想法，可以進(jìn)行下一階段的科研培訓(xùn)了?！?/p>

　　“當(dāng)然最重要的是，我希望能夠搬到一個城市，那里我和我老婆都有工作機(jī)會，這樣我們就可以結(jié)束兩地分居了?！?/p>

　　Andrew聽完后，基本沒有猶疑，就立刻同意了我五年畢業(yè)的要求。不知道是他真的認(rèn)為我已經(jīng)達(dá)到了他對畢業(yè)生的要求，還是我的家庭原因是他無法反駁的一個理由，但總歸而言，Andrew跟我說：

　　“你可以開始聯(lián)系博后想要去的課題組了?！?/p>

　　在那之后，我開始了密集地發(fā)郵件和準(zhǔn)備面試的過程。由于我準(zhǔn)備得比較早，所以得到的很多回復(fù)都是“啊，現(xiàn)在太早了，我還沒辦法確定我明年夏天經(jīng)費的情況，你能明年年初再聯(lián)系我嗎？”或者“我現(xiàn)在沒辦法確定自己的經(jīng)費情況，但你可以申請一些獎學(xué)金啊”之類的。而我也確實著手準(zhǔn)備了一些獎學(xué)金的申請。這些獎學(xué)金往往競爭力極高，所以我對自己能獲得它們本就沒報什么期望，但本著見世面和多認(rèn)識學(xué)術(shù)圈大佬的想法，我還是申請了它們，并且參加了一些面試。

　　這些準(zhǔn)備過程比我預(yù)想的要更花費時間，因為它們往往會要求你寫一些陳述來表明自己的研究興趣和之后的研究計劃，而研究計劃不是憑空能想出來的，所以伴隨而來的是大量閱讀論文，并從中提煉出未來可能的研究方向。這導(dǎo)致我那段時間雖然沒有什么科研壓力，因為我已經(jīng)把做科研的優(yōu)先級降低了，但是腦力活動的強(qiáng)度并沒有減弱，反而因為每個獎學(xué)金申請都有截止日期而變得更有緊迫感。

　　與大多數(shù)給我回復(fù)的教授所不同的是，F(xiàn)eliciano說可以直接給我一個面試，而我自然沒有推辭，因為這個是工作量最小的一個準(zhǔn)備工作。所以在約定好的時間我和他進(jìn)行了一場遠(yuǎn)程面試，并且在面試完后他找我要兩封推薦信來確保我在面試時并不是在吹牛。雖然他的態(tài)度一直給人一種不溫不火的感覺，但我卻覺得他異常真誠，不會為了表現(xiàn)友好而友好。而我在找了兩個推薦人給他發(fā)了推薦信后，他也很快給了我一個。這次面試這么順利讓我著實沒想到，但是這個實在是十分理想，因為Feliciano絕對是我們這個圈子的大佬，我在做體光伏的項目時就用到了他寫的軟件；另外他所在的城市在得州奧斯汀，那里也有我老婆公司的辦公室。所以在向他組里已經(jīng)離開和現(xiàn)在的組員打聽了一下具體情況后，我便幾乎沒有任何顧慮地就簽下了這個，并拒絕掉了其他地方的一些面試。就這樣，在2021年結(jié)束之前我就把博后的位置定了下來。

　　在這以后，我開始對Andrew給我安排的雜活幾乎沒有了任何怨言（他也確實又給我安排了兩個基金申請書來寫），因為這種生活已經(jīng)可以看得到頭了。

　　參與會議

　　幾乎每個讀博的人都要經(jīng)歷的另外一件事，就是參加學(xué)術(shù)會議。在會議里，每個人都會展示自己做的研究，并且和世界各地的同行交流各自的成果，是一個很好的提高自己的曝光度和建立人際關(guān)系的機(jī)會。

　　在2022年時，人們對疫情的關(guān)注度變得更低，所以很多已經(jīng)停辦兩年或者轉(zhuǎn)為線上舉辦的會議，在今年重新線下舉辦了。而我為了體驗一下大型學(xué)術(shù)會議，便注冊了“美國物理學(xué)會年會（APSMarchMeeting）”。今年的APS在芝加哥舉行，也是我之前從來沒去過的一個大城市，所以這次參加會議時，甚至還有一點旅游的感覺。我會在會議時做一個十分鐘的報告，由于時間的局限性，我們提前還練習(xí)了很久來保證不超時。但最后可能是因為我做的方向比較不那么火，也可能是因為我選錯了分會場，導(dǎo)致我的會場里人特別少。

　　雖然比較失望，但也算是一個比較輕松的會議。在這次開會時我還見到了我未來的導(dǎo)師Feliciano，并和他簡單聊了兩句。和他的交流感覺和Andrew完全不同，但依然讓人感覺十分舒服，這讓我對之后的組也更加放心了一些。另外，在開APS我還遇到很多其他人，有多年沒見的大學(xué)同學(xué)，也有Andrew組里更早的組員，仿佛有一種在開同學(xué)會的感覺。外加上自己聽了很多很有意思的報告，雖然不可能完全理解他們的工作，但是至少開拓了眼界。這些都讓我對學(xué)術(shù)會議這項活動都留下了十分不錯的印象。

　　在畢業(yè)前我還參加了另外一個會議，是在紐約舉辦的“電子結(jié)構(gòu)討論會（ElectronicStructureWorkshop）”。相比于APS的無所不包，這個會議更加細(xì)分，來參與會議的人也都是我研究的領(lǐng)域的大佬。巧的是，F(xiàn)eliciano也來參加這個會議了，所以我們又尬聊了一會兒奧斯汀的天氣，并在這次進(jìn)入了他們組的Slack聊天群組（Slack是國外常用的一個工作聊天軟件，類似于國內(nèi)的釘釘和飛書）。

　　而不同于APS，這次我會給一個invitedtalk(受邀報告)，有30分鐘，所以即使參加的人數(shù)少了，但是卻更加緊張了，因為我很清楚我做的工作里的弱點，而很擔(dān)心大家會揪住這些弱點不放。但最后我發(fā)現(xiàn)，雖然參與會議的教授們都是業(yè)界大佬，但是每個人也只是專長于自己的那一畝三分地，對其他領(lǐng)域的細(xì)節(jié)并沒有那么了解。不知道為什么，這竟然讓我內(nèi)心也好受了一些，因為我發(fā)現(xiàn)，即使再厲害的人，他們的知識面也有很大的局限性。另外，雖然緊張，但我也把這次會議當(dāng)做了一個很好的練習(xí)機(jī)會，練習(xí)三天后就要進(jìn)行的畢業(yè)答辯。

　　畢業(yè)答辯

　　Andrew說他基本不會改學(xué)生的畢業(yè)論文，因為他覺得之所以一個學(xué)生能夠拿到博士學(xué)位，是因為他平時做的研究，而不是因為他畢業(yè)論文寫的好。所以，受他這種態(tài)度的影響，我對畢業(yè)論文的撰寫也不是很上心。我所做的就只是在復(fù)制粘貼自己發(fā)表的論文，然后加一些背景介紹和更多的技術(shù)細(xì)節(jié)。所以我的畢業(yè)論文大概就只花了兩周就寫完了。而我最后答辯委員會的人也都是我相對熟悉的教授，他們都幫我寫過推薦信，所以對公開答辯我也沒有特別緊張。當(dāng)然，該有的練習(xí)還是要有的，因為畢竟不能超時太多，而且答辯要用的幻燈片也該認(rèn)真制作。不過還好，因為之前開會已經(jīng)做過了很多幻燈片，所以我做的也只是拼接而已，外加上開會時的練習(xí)，最后自己在答辯上花的時間真的可以說是不值一提。

　　值得一提的是，答辯真的很累。先是在公開答辯階段自己大概演講一個小時左右，然后接受觀眾的的問題。再然后是私下答辯階段，觀眾都被請了出去，只剩下自己的導(dǎo)師和答辯委員會的人，他們會問你更多更細(xì)致的跟答辯相關(guān)的問題，這個階段也持續(xù)了大概一個小時。最后，在他們的討論后，便會恭喜你成為博士。不少人說這是走流程，但是即使是走流程，花的時間和精力也是出奇的多，當(dāng)天答辯完后，我已經(jīng)沒有精力做其他需要動腦子的事了，能做的就是找一家中餐館大吃一頓。

　　離開—很多人答辯完后，就基本會立刻離開組里，而我相對特殊一些，因為Andrew希望我能在組里多待一些時間，帶一帶組里的新人，所以我又在組里待了兩個月。這兩個月我把磁場對體光伏的影響的項目寫成了論文并投了出去，也把一篇很長的綜述論文寫完了。而Andrew感覺也是不想給我那么多壓力，就沒有給我安排很多雜活，而是讓我爭取把手里的課題做完，所以這段時間我是難得過得比較輕松的時間。另外，讓我比較意外的是，我的心態(tài)在答辯前并沒有很大的轉(zhuǎn)變，甚至在真的離開組里后也沒有一種如釋重負(fù)的感覺。也許我已經(jīng)徹底適應(yīng)讀博這種高壓的生活狀態(tài)，所以不覺得博士生活是一種負(fù)擔(dān)很大的生活。

　　這段時間少不了的是各種聚餐。畢竟是一個人生的重要節(jié)點，而我也快要長久地離開費城這個城市，所以想要和很多人好好告別。在餐桌上，大家回憶著這幾年共同經(jīng)歷的一些事情，一起吐槽Andrew，大家特別喜歡“哲學(xué)課”這個梗，它就是我第二年時Andrew爆發(fā)時說的話而產(chǎn)生的。他們還對我的未來充滿了美好的祝福，認(rèn)為換一個環(huán)境終歸是對我的成長和職業(yè)生涯會更有幫助。大家也紛紛表達(dá)了不舍，幾年的朝夕相處所建立起來的感情是相當(dāng)濃烈的，最后的告別自然也是十分傷感。這讓我想到了自己本科畢業(yè)時所經(jīng)歷的類似的情緒，不同的是那時的我對未來未知的生活充滿了期待，而現(xiàn)在的我則發(fā)現(xiàn)，生活就是生活，它永遠(yuǎn)是平坦和崎嶇并存，只有不在平坦時過于得意，不在崎嶇時過于悲傷，才能以平和的心態(tài)過好每一天。

　　尾聲

　　在組里的最后一天時，Andrew把我叫到他的辦公室，沒有跟我談任何關(guān)于研究的事，而是扎扎實實給我上了一堂哲學(xué)課：

　　“Zhenbang,就像我在你答辯開始前介紹你時說的那樣，我十分珍惜這種命運(yùn)的巧合。如果不是你在大學(xué)時聯(lián)系了我，我們可能就沒辦法在上海相遇，你也可能就不會來我們組。所以，我一直把這一點當(dāng)作我們的相處中第一個特殊的時刻。當(dāng)然我們之間有很多特殊時刻，但那一刻也許是最重要的一刻?！?/p>

　　“我希望告訴你一點，那就是你是一個非常勇敢的人。你敢于去做自己并不熟悉的領(lǐng)域的項目，并在這個過程中逐漸讓自己成為這個領(lǐng)域的專家。這是一個難能可貴的品質(zhì)，因為雖然你現(xiàn)在做的研究集中在某一個領(lǐng)域，但是你在日后的職業(yè)生涯中肯定會不可避免地接觸其他領(lǐng)域。你的勇敢能夠幫你適應(yīng)并處理這些領(lǐng)域的難題。”

　　“你之后的職業(yè)生涯必然也會遇到難題。像我，在你加入我們組之前的一年，我所有的項目基金都沒有成功續(xù)約，所以那一年我們十分困難，我也一度很消沉。但我最終勇敢地面對了這些困難，并且沒有放棄，并一點一點地克服了這些困難。他們不想繼續(xù)給我經(jīng)費？那我就繼續(xù)申請，因為我堅信我們提出的研究方向是新穎且有意義的。第二年，這些基金又全部給了我經(jīng)費。我現(xiàn)在能夠泰然地說出這段經(jīng)歷，仿佛很容易一樣，但相信我那段時間真的很難。而我告訴你這件事，是為了讓你知道，在遇到困難時，請記住自己是一個很勇敢的人，你可以克服這些困難?！?/p>

　　“像導(dǎo)師-博士生這種師生關(guān)系永遠(yuǎn)不會結(jié)束，即使畢業(yè)十年二十年后我們也會因為各種事而有頻繁的交流。所以讓我們繼續(xù)保持聯(lián)系，讓我們的合作繼續(xù)進(jìn)行下去！”

　　說罷，Andrew和我握了握手，結(jié)束了我在這個組里的最后一天。

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